Teorema Norton menyederhanakan sirkuit linier yang dilihat dari dua terminal beban. Ini menggantikan jaringan asli dengan sumber arus IN secara paralel dengan resistansi RN (atau impedansi ZN di AC). Hal ini memudahkan untuk menemukan tegangan beban, arus beban, dan daya tanpa mengulangi langkah panjang. Artikel ini memberikan informasi tentang topik tersebut.
Ikhtisar Teorema Norton
Teorema Norton adalah metode analisis sirkuit yang menyederhanakan jaringan linier apa pun (terbuat dari sumber dan resistor/impedansi) menjadi ekuivalen dua bagian yang dilihat dari dua terminal beban. Bentuk yang disederhanakan disebut padanan Norton, yang berisi:
• Sumber arus (IN)
• Resistansi/impedansi (RN atau ZN)
Kedua elemen ini terhubung secara paralel melintasi sepasang terminal yang sama. Setelah mengubah jaringan menjadi bentuk Norton, menjadi lebih mudah untuk menghitung arus beban, tegangan beban, dan daya tanpa berulang kali menganalisis seluruh sirkuit asli.
Kondisi Penggunaan Teorema Norton
• Teorema Norton hanya berlaku untuk sirkuit linier yang mengikuti hubungan tegangan-arus konstan.
• Sirkuit harus mematuhi hukum linier dasar, seperti hukum Ohm.
• Analisis dilakukan dari dua terminal tempat beban terhubung.
• Sirkuit mungkin berisi volume independentage atau sumber arus.
• Resistansi digunakan untuk analisis DC, sedangkan impedansi (nilai fasor) digunakan untuk analisis AC.
Bagian dari Sirkuit Setara Norton
| Bagian | Apa itu? | Bagaimana cara memikirkannya? |
|---|---|---|
| *I**N* (Norton saat ini) | Sumber saat ini dalam setara Norton | Jumlah arus yang akan mengalir jika kedua terminal terhubung langsung bersama. |
| *RN* (Resistensi Norton) | Resistensi dalam ekuivalen Norton | Resistansi terlihat saat melihat ke dalam sirkuit dari dua terminal yang sama. |
| Koneksi | Sumber arus dan resistor secara paralel | Sumber arus dan resistor berbagi dua terminal yang sama dan terhubung berdampingan. |
| Tautan ke Thévenin | Nilai resistansi yang sama dengan bentuk Thévenin | *RN* =*R**Th*, sehingga resistansi tetap sama dalam bentuk Norton dan Thévenin. |
Menemukan Setara Norton di Sirkuit DC
Langkah 1: Lepaskan beban.
• Lepaskan beban dari kedua terminal.
• Biarkan kedua terminal terbuka setelah melepas beban.
Langkah 2: Temukan RN (resistansi Norton).
• Matikan semua sumber independen.
• Ganti setiap sumber tegangan independentage dengan korsleting.
• Ganti setiap sumber arus independen dengan sirkuit terbuka.
• Selidiki dua terminal terbuka dan hitung resistansi yang terlihat; ini RN.
Langkah 3: Temukan IN (Norton saat ini).
• Nyalakan kembali sumber independen.
• Korsleting kedua terminal bersama-sama.
• Hitung arus melalui short; ini MASUK.
Langkah 4: Gambar yang setara dengan Norton.
• Gambar sumber arus IN secara paralel dengan resistor RN.
• Sambungkan kembali beban di dua terminal yang sama.
Teorema Norton Dengan Sumber Dependen
Beberapa sirkuit menyertakan sumber dependen, yang bervariasi dengan tegangan atau arus lain dalam rangkaian. Ketika ini terjadi, RN tidak dapat ditemukan dengan mematikan setiap sumber, karena sumber dependen harus tetap aktif.
Untuk menemukan RN dalam hal ini, matikan hanya sumber independen, lalu terapkan tegangan uji atau arus uji di kedua terminal. Selanjutnya, hitung arus atau tegangan yang dihasilkan pada terminal yang sama. Temukan resistansi Norton menggunakan RN=VtestItest. Metode ini membuat sumber dependen tetap bekerja sambil tetap memberikan resistansi yang benar yang terlihat di terminal.
Menyederhanakan Sirkuit Besar Dengan Teorema Norton
Seiring dengan semakin besar sirkuit, ada lebih banyak bagian yang harus dilacak dan lebih banyak langkah untuk diselesaikan. Teorema Norton membantu dengan membiarkan sebagian besar sirkuit diganti dengan satu padanan Norton sederhana di terminal yang dipilih. Setara ini masih berperilaku sama dari sudut pandang beban, tetapi jauh lebih mudah untuk dikerjakan.
Setelah menulis ulang bagian sebagai setara Norton, menjadi lebih mudah untuk mengubah beban tanpa memulai dari awal, melihat bagaimana arus membagi antara beban dan RN, dan fokus hanya pada nilai kunci alih-alih banyak resistor dan sumber. Terminal beban masih "melihat" perilaku yang sama, tetapi pekerjaan menjadi lebih sederhana dan lebih terorganisir.
Perbandingan Bentuk Norton-Thevenin untuk Sirkuit Setara
| Fitur | Formulir Norton | Bentuk Thevenin |
|---|---|---|
| Jenis sumber | Sumber saat ini (*I**N*) | Sumber tegangan (*V**Th*) |
| Posisi resistor | Resistor secara paralel dengan sumber | Resistor secara seri dengan sumber |
| Perlawanan umum | *RN* | *R**Th** (sama dengan RN)* |
| Koneksi ke muatan | Muat secara paralel dengan sumber dan*RN* | Muat secara seri dengan*R**Th* |
| Konversi | Dari Thevenin:*I**N* =*V**Th* /*R**Th* | Dari Norton:*V**Th* =*I**N* · *RN* |
Teorema Norton dalam Sirkuit AC Menggunakan Impedansi dan Fasor
Teorema Norton juga berfungsi untuk sirkuit AC yang menggunakan sinyal gelombang sinus. Ide utamanya sama, tetapi sirkuit AC menggunakan impedansi daripada hanya resistansi, dan fasor untuk menunjukkan besaran dan fase arus dan tegangan. Untuk menemukan AC Norton yang setara:
• Lepaskan beban dan temukan ZN impedansi yang setara di terminal dengan sumber independen dimatikan.
• Nyalakan kembali sumber dan temukan arus fasor hubung singkat di terminal; ini MASUK.
• Rangkaian setara menjadi sumber arus IN secara paralel dengan impedansi ZN.
Formulir Norton ini membantu Anda menganalisis bagaimana beban AC terhubung ke sisa sirkuit menggunakan satu padanan sederhana.
Kondisi Transfer Daya Maksimum Menggunakan Yang Setara dengan Norton
Menempatkan sirkuit ke dalam bentuk Norton membuatnya lebih mudah untuk melihat bagaimana daya bergerak ke dalam beban. Jika beban murni resistif, beban menerima daya maksimum ketika resistansinya cocok dengan resistansi Norton:
RL = RN
Ketika RL sama dengan RN, resistansi internal sumber dan keseimbangan beban dengan cara yang memungkinkan beban mengambil daya sebanyak mungkin. Ini disebut kondisi transfer daya maksimum, dan penting kapan beban perlu dicocokkan dengan sumbernya.
Transformasi Sumber yang menghubungkan formulir Norton dan Thevenin
Transformasi sumber adalah cara cepat untuk beralih di antara dua bentuk sirkuit yang bertindak sama di terminal. Ini secara langsung menghubungkan bentuk Thevenin dan bentuk Norton. Aturan dasar:
• Sumber tegangan V secara seri dengan resistor R dapat diubah menjadi sumber arus secara paralel dengan resistor R yang sama.
• Nilai saat ini adalah:
DALAM = VR
Setelah berubah, sirkuit masih berperilaku sama di terminalnya. Ini memudahkan untuk menyederhanakan sirkuit yang lebih besar dengan mengubah suku cadang menjadi bentuk Norton atau Thevenin bila diperlukan.
Kesalahan Teorema Norton Umum yang Harus Dihindari
| Kesalahan | Apa yang harus dilakukan sebagai gantinya |
|---|---|
| Tidak melepas beban sebelum menemukan (*RN*) dan (*I**N*) | Temukan padanan Norton menggunakan jaringan tanpa beban yang terhubung. |
| Menonaktifkan sumber dependen | Jaga agar sumber dependen tetap aktif saat menemukan (*RN*). Hanya tegangan independentages/sumber arus yang disetel ke nol. |
| Mencampur langkah-langkah hubung singkat dan hubung terbuka | Temukan (*I**N*) menggunakan korsleting melintasi terminal, bukan sirkuit terbuka. |
| Mengabaikan petunjuk arah rambu | Pilih arah arus/tegangan yang jelas dan patuhi mereka sehingga tanda-tanda tidak membalikkan jawabannya. |
| Memperlakukan impedansi AC sebagai resistor polos | Dalam sirkuit AC, gunakan impedansi (resistansi plus reaktansi), bukan resistansi saja. |
| Menggunakan teorema pada bagian non-linier yang kuat | Gunakan Teorema Norton hanya jika hubungan tegangan-arus mendekati linier. |
Kesimpulan
Teorema Norton mengurangi jaringan linier menjadi IN dan RN (atau ZN) pada dua terminal. Langkah-langkahnya termasuk menghapus beban, menemukan RN dengan mematikan sumber independen, dan menemukan IN menggunakan short. Dengan sumber dependen, gunakan sumber uji untuk RN. Ini juga terhubung ke Thevenin dan mendukung fasor AC.
Pertanyaan yang Sering Diajukan [FAQ]
Bisakah Teorema Norton bekerja dengan lebih dari satu beban?
Iya. Temukan padanan Norton, lalu perlakukan beban sebagai cabang paralel.
Di DC, bagaimana cara merawat kapasitor dan induktor?
DC stabil: kapasitor = terbuka, induktor = pendek.
Bagaimana cara menemukan tegangan beban dan arus dari IN dan RN?
Vload = DALAM (RN ∥ RL) Iload = Saya beload / RL
Bagaimana jika RN negatif?
Sirkuit bertindak aktif dan mungkin tidak stabil.
Apakah saya perlu korsleting terminal untuk masuk?
Tidak. Anda dapat menggunakan IN=VOC/RN.
Apakah resistansi sumber internal penting?
Iya. Sertakan mereka saat menemukan RN dan IN.
